با پیدایش کامپیوتر تحولات شگرفی در مهندسی به وجود آمد و گرایش از روش های تحلیلی خاص به روش های عددی عام که قادرند مسائل به مراتبی پیچیده تری را حل کنند شکل گرفت.در این راستا انواع روش های عددی و غیرعددی برای حل مسائل مطرح در مهندسی مطرح گردید.از این میان می توان به روش تفاضل محدود ، روش اجزای محدود،روش احجام محدود ،روش المان مرزی اشاره نمود. با توجه به اینکه در این پژوهش از روش المان محدود و گالرکین استفاده شده است در بخش زیر به شرح مختصری از این روشها پرداخته می شود.

روش اجزا محدود، جهت حل تقریبی معادلات دیفرانسیل حاکم بر محیط های پیوسته است. روش اجزا محدود در ابتدا به عنوان یک روش تحلیل تنش مطرح گردید و اکنون نیز به طور گسترده ای برای این منظور به کار میرود. علاوه بر این در بسیاری از کاربردهای مهندسی از قبیل هدایت حرارت، تراوش مایعات، دینامیک سیالات و میدان های الکتریکی و مغناطیسی، این روش جایگاه خود را یافته است. می­توان گفت ریاضیدانان اکنون این روش را به عنوان یک مبحث مفید و قابل مطالعه قبول دارند.

ایده کلی همواره جایگزین کردن مسئله اصلی با مسئله ساده تر است و در فرمول بندی ساده شده یا به عبارت دیگر فرمول بندی جبری از اجزا محدود استفاده شده است. اگر بتوان مسئله ساده تر را حل کرد، و جواب های بدست آمده با تقریب خوب مبین جواب های واقعی باشند، پیداست که اجزای محدود وظیفه خود را انجام داده است. قدیمیترین استفاده از روش اجزای محدود، توسط استادان هندسه صورت گرفته است. قریب به دو هزار سال قبل ریاضیدانان با مسائلی چون تعیین محیط و مساحت دایره دست به گریبان بودند. راه حل های دقیق تا پیش از کشف آنالیز ریاضی بدست نیامده بود. با وجود این، جواب هایی با دقت زیاد با استفاده از روش اجزا محدود بدست آمد. برای این حالت ساده، مشخصه مهم مربوط به هر جزء یا المان طول آنست. بر حسب این طول میتوان به طور تقریبی، محیط و مساحت دایره و یا به عبارت دیگر عدد پی را تخمین زد.

این روش همچنین موجب پیدایش راه حل های جالبی شد. برای مثال میتوان دایره را یک چند ضلعی محیطی و یا محاطی جایگزین کرد. یکی از آنها حد بالایی و دیگری حد پایینی برای محیط و مساحت دایره به ما خواهد داد. میانگین این دو جواب تقریبی، به جواب واقعی بسیار نزدیک خواهد بود. افزون بر این با ازدیاد تعداد اجزا، همگرایی به طرف جواب های واقعی انتظار میرود این مشخصه ها در کاربردهای مدرن روش اجزای محدود نیز مطرح هستند.